夏道行
夏道行
夏道行 1930年10月20日诞生于江苏泰州。任复旦大学教授期间，于1980年选为中国科学院学部委员。美国范德比尔特大学终身教授。泛函分析、复分析。
1930年10月20日，夏道行出生于江苏泰州。父亲夏惟荣是一名小学和中学教师，终身热爱教育。夏道行不满四岁就上学，高中毕业时才16岁。1946年,他考入江苏学院。三年后转到山东大学数学系专攻数学。此时正值解放战争时期，学校教学秩序不正常，夏道行主要靠自学打下基础。1950年新中国刚刚成立，他从山东大学毕业后进入了浙江大学数学系，成为著名数学家陈建功的研究生。
陈建功是三角级数理论的专家，早期对单叶函数论有重要研究成果。这时陈建功将主要兴趣集中在单叶函数论，苏联的戈鲁辛教授对此有深入的研究。夏道行在陈建功的指导下，很快达到研究前沿，论文迭出。1951年新中国出版的第一卷第一期《数学学报》上，就有夏道行的论文“关于单叶函数的系数”。这时他仅21岁，是《数学学报》作者中年龄最小的一位。
两年时间很快就过去了。1952年，夏道行从浙江大学以研究生学历毕业，统一分配到复旦大学。1954年升任复旦大学讲师,1956年再升为副教授。在“向科学进军”的口号声中，年轻的夏道行被聘为具有“高级职称”的高级知识分子，乃是数学界一时的新闻人物。夏道行这一时期的研究工作集中在单叶函数论。1952年的论文“单叶函数论的面积原理”，提出了一个极为有效的不等式。后来在单叶函数论研究工作中经常提到的菲兹格拉德不等式(Fitzei^elard Inequality)，只是夏道行不等式的一个特例，只是西方不大知道而已。另外两篇重要的论文“戈鲁辛数(3 -乃)/2是从属关系中的优越半径”，以及“关于从属关系的优越半径”两文，解决了戈鲁辛的两个猜想。1983年，PL.杜兰(Duren)出版的名著《单叶函数论》收人了这两个重要结果。
1957年，出现了对夏道行一生有决定性的事件：受国家派遣到苏联进修。他在莫斯科大学随大数学家I.M.盖尔范德(Gel&nd)研究泛函分析。这是一个重大的转折。泛函分析是本世纪发展起来的重要数学学科。到了 50年代,这一学科已经基本成熟，但在国内只有很少的学者有所涉及。夏道行从复变函数论(单叶函数论)向泛函分析转变，虽然在个人研究上会有一时的困难，但对中国数学发展十分有利。当时的盖尔范德正在构建一种广义函数论，夏道行立即加人讨论班。数月之后,夏道行在“正定广义函数及其表示”的课题上取得成果。1958年，他和盖尔范德联合发表了这一成果。讨论班对夏道行在短时间内能作出这样的工作表示惊讶，对中国数学工作者的能力有了深刻的印象。众所周知，盖尔范德是陚范环理论的创立者，夏道行随即加人了这一领域的研究。“具有对合的半赋范环”一文就是在苏联访问时的成果。总之，夏道行的学术思想，深刻地受到盖尔范德的影响。
不幸的是,1957年国内的“反右斗争”使“左”的思想路线抬头。夏道行埋头数学研究，对政治活动不是十分关切，结果被不适当地提前遣送回国。夏道行在苏联只呆了一年半，已经介人苏联数学学派的研究工作。如果假以时日，能够更深地参与盖尔范德数学研究的核心部分，当对日后中国的数学发展大有帮助，可惜这未能成为事实。
夏道行回国以后，一如既往地从事数学研究工作。这时，他有多个研究方向：拟似共形映照、线性算子谱理论、无限维空间积分，三者横跨复变函数论、实变函数论、泛函分析、概率论几个方向。
1959年,夏道行发表了“拟似共形映照的参数表示方法”，多年来一直为国内外同行所引用，并渗人到其他许多后续工作之中。
60年代起，夏道行致力于线性算子谱理论的研究。对有限维空间来说，线性算子就是矩阵，谱理论就是求矩阵的特征值以及化矩阵为约当标准型。从30年代以来，把矩阵的这一理论推广到无限维是一个研究热点。上面提到盖尔范德的賦范环论，就是用代数方法刻画此类问题的一种方法。对于正常算子(指算子可以和自己的共轭相交换，即4 ),数学家已经研究得很清楚了。但对于非正常的情形还知之甚少。夏道行凭借自己娴熟的函数论功夫，力图构建一类亚正常算子(指W会0)的谱理论。1963年，他发表了“非正常算子⑴”的论文，文中提出的亚正常算子的函数模型，已成为一项经典的工作，为国内外同行广泛引用。在他和江泽坚等的倡导下，在国内也形成了一支算子理论的研究队伍。
夏道行和他的合作者严绍宗发展了“不定度规空间上线性算子的谱理论”。由于这类空间可以分出一个其内积为负的子空间，定义在上面的线性泛函和线性算子的性态非常复杂，他们获得了系统的成果。后来，复旦大学数学系有一批年轻人继续参与工作，成绩斐然。
在60年代初，夏道行最有意义的工作是“无限维空间上的测度与积分理论”。这是概率论、微分方程、量子场论、调和分析等学科发展时必需的工具。对于无限维的空间来说，通常的勒贝格积分理论没法建立。运动不变的测度,在无限维空间中甚至不能存在，必须用拟不变的测度理论来取代。这是一个基本上全新的领域，我国学者能提出一个极有前景的数学问题还是不多见的。可喜的是，夏道行在苏联研究广义函数时，已经接触到广义随机过程，这是无限维空间上测度论的背景。1962年开始，夏道行在《数学学报》上连续发表论文，成果十分丰富。1965年,上海科学技术出版社的《现代数学丛书》里收人了他的一本专著《无限维空间上的测度与积分》。这是世界上第一部此方向上的著作。出版不久，十年“文革”动乱开始，国内对此书没有来得及反映。1972年，美
国的科学出版社(Academic Press)将它全部译成英文出版。这是当时被译成英文出版的极少数中国数学著作之一。英译本的扉页上这样介绍:“本书第一次广泛而详尽地介绍无限维空间上的测度和积分理论,以及量子场论等方面的应用。作者巧妙运用无限维空间上测度论技巧，对拓扑代数上正泛函表示理论作出了新奇而有启发性的发展。”
从1959年到1966年的短短几年中，能够取得这样的成果，确实是十分不容易的。无论在国内外,夏道行都被认为是一位多产的数学家。也在这一时期，夏道行加人了中国共产党。
十年“文革”期间，夏道行和所有中国知识分子一样被迫中断了科学研究，不时到工厂或农村参加体力劳动。1972年起，杨振宁到上海,与复旦大学的物理学家和数学家合作进行“规范场”的理论研究，夏道行也应邀参加。从1975年起，他和别人合作发表了一系列的数学物理方面的论文，先后在散射问题、杨_米尔斯场的规范势、量子化、局部流代数等方面做了工作。由于这些论文的影响，夏道行曾被推选为第六届和第七届数学物理会议的顾问委员会成员。
“文革”结束之后，全国恢复学术职务评定，夏道行于1977年首批获得晋升，成为复旦大学教授。学术研究重新开始，继续他所熟悉的泛函分析研究。事隔十余年，他发现在亚正常箅子研究上，国外学者并没有太大的进展。于是立即将1963年的工作重新拾起来，以更深刻的方法进行探索。1978年初,“非正常算子(M)”在《数学学报》发表。这时，中国实行开放政策，学术交流日趋频繁。纽约州立大学的J.D.平克斯(Pincus)教授立即对这项工作感兴趣，彼此进行了有效的合作。
1982年，夏道行的专著《线性算子谱理论(I)》出版，次年，他的另一本英文专著《亚正规算子谱理论》（Spectarl Theory ofHyponormal Operators )由伯克豪斯出版社(Birkhausser )出版。在夏道行的带动下，复旦大学和国内有关院校的算子理论研究获得长足进展。鉴于夏道行的科学贡献，1980年被推选为中国科学院数理学部的学部委员（今称中国科学院院士)。他的研究成果曾以“泛函积分和算子理论”的课题(与严绍宗合作），以及“函数的几何理论”的课题(与龚升合作)获得1982年的国家自然科学奖三等奖和四等奖。在改革开放的初期，夏道行努力培养青年。1978年招收的三名硕士生,继续攻读博士学位。1981年我国实行博士学位制度，全国首批18名博士中，有三人是夏道行和严绍宗共同指导的。这一时期，他是中国数学会常务理事，上海数学会理事长，并担任《中国科学》、《科学通报》、《纯粹数学与应用数学》丛书等许多书刊的编委。
1982年，夏道行的人生道路又发生了重大转折。由于各种原因，夏道行在第二次应邀访问美国以后，决定留在国外工作，并全家先后移居美国。他曾访问过普林斯顿高等研究院、爱荷华大学、俄亥俄大学以及纽约州立大学，在那里任研究员或客座教授等。1984年，应邀到历史悠久而注意学术研究的范德比尔特大学(Vanderhih University)任数学系的终身教授。在美国工作期间，他主要仍致力于算子理论研究，但明显地与国际主流方向发生紧密联系，更现代化、具体化。他所研究的亚正常算子理论，已不再孤立，能够和K理论、上同调论、非交换微分几何等发生紧密联系。这一理论也和拟微分算子、薛定谔算子组理论密切有关。应当看到，20世纪后半叶的核心数学正在从交换向非交换的方向发展。亚正常算子的非交换性可能是一个重要的情形，我们预期夏道行的工作会在日后的数学发展中起到应有的作用。我们也注意到，去美国之后，关于无限维空间上的测度与积分理论，并没有新的工作,一些同行曾觉得有些惋惜。
直到1999年，夏道行的研究工作依然没有中断。论文“无界次正常算子和海森堡交换关系中有限秩摄动”，先以范德比尔特大学的预印本发表(99-001号)。他所申请的美国国家自然科学基金,连续十三年获得资助，研究成果丰硕。他是国际性的《积分方程与算子理论》(Integral Equation and Operator Theory)杂志，以及《算子理论：进展及其应用》（Operator Theory: Advances and Applications)丛书的国际编辑委员。
时隔15年之后，夏道行于1996年重新踏上故土，在上海、北京作学术报告。1998年、1999年继续回国访问，在浙江大学、杭州大学、南京大学、复旦大学等处会见老友，进行学术交流。
夏道行是一位优秀的教师,并热心于教学改革。I960年，他预计泛函分析必将进入大学本科课程,率先编成大学生用的《泛分析》。这一改革不仅在国内是首创，在国际上也是少见的。1962年，匈牙利的著名学者B.Sz.纳吉(Nagy)访华，对复旦大学数学本科生学习泛函分析大为赞赏。1980年，我国的大学数学系已普遍开设泛函分析课程。由夏道行、严绍宗、吴卓人、舒五昌等编写的《实变函数与泛函分析概要》深受欢迎。1988年评选解放后出版的优秀髙等学校教材共10本，该书是其中之一。夏道行指导过许多年轻学者，国内外在他的指导下达到博士水平或博士水平以上的不下15人。
夏道行全家现在美国居住。妻子潘承兰，原在复旦大学生物系任教。儿子夏经博也是算子理论、算子代数和数学物理的专家，目前在纽约州立大学(Bufilo)任教，可谓克绍箕裘。
原始文献
[1] 夏道行:《无限维空间上的测度和积分》上海科学技术出版社^ 1965(英译本：Measure and irrtegralion theoiy on the infinite-dimenlional space.Academic Press. New York. I972)0
[2] 夏道行，严绍宗，吴卓人，舒五昌：实变函数与泛函分析概要。高等教育出版社，1980。
[3] 夏道行:《线性算子谱理论（I)》。科学出版社。〗982(英译本••Spectral Theoiy of Hyponormal Operators, Bidkh^user Veriag» Basel, Boston,Sfti Hgart, 1983)0
[4] 夏道行，严绍宗*:《线性算子谱理论（H )》，科学出版社，1987。
作者简介
张奠宙 1933年生，浙江奉化人。1956年毕业于华东师范大学数学分析研究生班。现为华东师范大学教授。研究方向：线性箅子理论、现代数学史、数学教育。
(1999年8月初稿。1999年11月订正稿)
来自 《中国现代数学家传 第5卷 》 - 程民德主编 2002
